75

Poszukiwanie nowego życia i nowych cywilizacji .................................................... 312
Skorowidz ....................................................................................................................................317
Spis treści |
5
SPOSÓB
Spróbujmy zrozumieć świat 23.
R O Z D Z I A Ł T R Z E C I
Mierzenie świata
Sposoby 23. – 34.
Zrozumienie zjawisk przez nadanie im wartości liczbowej jest bardzo cenne. Choć czasami podczas przekładu idei na liczbę tracimy coś ważnego, tworzenie wyników mających reprezentować interesujące nas zagadnienie pozwala je lepiej zrozumieć i dokonać niezbędne porównania. Wszystkie sposoby w tym rozdziale dotyczą pomiaru i interpretacji wyników.
Cała rodzina sposobów oparta jest na rozkładzie normalnym [Sposób 23.] i jego obecności wszędzie, gdzie byśmy nie spojrzeli. Dzięki krzywej rozkładu normalnego możemy stwierdzić, gdzie znajdujemy się w porównaniu z wszystkimi innymi [Sposób 24.], możemy dowiedzieć się, jaki uzyskamy wynik testu, jeszcze zanim do niego zasiądziemy [Sposób 25.], a także zinterpretować rezultaty naszych testów [Sposoby 26. i 27.].
Skoro mowa o testach, nauczymy się układać dobre zbiory pytań [Sposób 28.] i przygoto-wywać wysokiej jakości testy [Sposoby 31. i 32.]. Jesteśmy w stanie rozpoznać złe elementy, bezwartościowe pytania i rozwiązać test z powodzeniem, nie znając odpowiedzi [Sposób 29.]. Możemy też poprawić wynik uzyskany w teście bez sięgania do książek [Sposób 30.].
Wreszcie, poznając kilka solidnych podstaw pomiarów, możemy prognozować długość trwania epoki, osoby lub biznesu [Sposób 33.], jak również dowiedzieć się, jak wykorzystywać informacje medyczne [Sposób 34.] do przedłużenia (być może) swojego życia.
Ziarnko do ziarnka, mamy oto rozdział pełen sposobów związanych z wszelkiej maści pomiarami.
S P O S Ó B
Spróbujmy zrozumieć świat
23. Niemal wszystko w otaczającym nas świecie rozkłada się w jakiś sposób. Wszystko, cokolwiek jesteśmy w stanie zmierzyć — a co osiąga różne wyniki — będzie miało dobrze nam znany „rozkład normalny”.
Jeśli dokładnie znamy kształt krzywej normalnej, możemy bardzo trafnie prognozować zachowania.
W świecie statystyki jest miejsce dla kilku cudów. Istnieją przynajmniej trzy narzędzia (trzy odkrycia), które są tak magiczne i wspaniałe, że gdy studenci statystyki dowiadują się o nich i zaczynają pojmować ich znaczenie, zdarza się nie raz i nie dwa, że eksplodują.
Mierzenie świata |
105
SPOSÓB
23. Spróbujmy zrozumieć świat
No dobrze, może nieco przesadzam, ale mamy trzy śliczne narzędzia, dzięki którym możemy lepiej zrozumieć świat. Oto one:
• współczynnik korelacji [Sposób 11.],
• centralne twierdzenie graniczne [Sposób 2.],
• krzywa rozkładu normalnego.
Ponieważ pierwsze dwa cuda omówiliśmy przy okazji prezentowania innych sposobów, poświęćmy trochę czasu na poznanie trzeciego: krzywej dzwonowej. Z największą przy-jemnością przedstawiam krzywą dzwonową, rozkład normalny, krzywą normalną, taką jak na rysunku 3.1.
Rysunek 3.1. Krzywa normalna
Stosowanie obszarów w krzywej normalnej
Statystycy bardzo starannie zdefiniowali krzywą normalną. Za pomocą obliczeń, jak również danych zbieranych przez setki lat, osiągnięto zgodne dla obu metod konkluzje co do dokładnego kształtu rozkładu normalnego. Na rysunku 3.2 widać istotne cechy krzywej dzwonowej. Średnia arytmetyczne jest w środku, a w miarę oddalania się od środka coraz mniej zostaje miejsca na wyniki.
Choć szerokość krzywej normalnej jest teoretycznie nieskończona, trzy odchylenia standardowe po każdej stronie średniej arytmetycznej zwykle mieszczą w sobie wszystkie wyniki.
Odchylenie standardowe rozkładu to przeciętna odległość każdego wyniku od średniej arytmetycznej [Sposób 2.].